Matematické kořeny Evropy

Jak známo, paradigmatická díla se nečtou a příliš ani nevydávají. Chceme-li se dozvědět, co říká třeba takový Darwin, hledáme to v učebnici nebo v encyklopedii, nikoliv v jeho vlastním rozsáhlém díle.

Dvojnásob to platí pro nauky tak elementární, že se učí už na základní škole. Všeobecné vzdělání vede k tomu, že nesamozřejmost hláskového písma, gramatických kategorií, geometrických objektů a číselných operací si běžný (polo)vzdělanec neuvědomuje.

Málokde zeje mezi základní či středoškolskou naukou na jedné straně a naukami vysokoškolskými na straně druhé taková propast, jako v matematice. Troufám si tvrdit, že maturant z biologie si jakžtakž představí studium medicíny, maturant ze společenských věd zase dejme tomu studium práv. Teoretická matematika je však běžnému laickému zájemci zcela vzdálená; ani ne pro svou (případnou) složitost, ale zejména pro svou jinost.

Odmalička přejímáme jako samozřejmost mnoho matematických mínění, počínaje výroky typu „1+1=2“ nebo „dvě různoběžky se protínají v jednom bodě“. Kdo by o tom pochyboval, patří leda do školy zvláštní. Neumíme však vykázat, proč by měly ty výroky platit, jaké povahy je jejich platnost, v jakém kontextu je lze vůbec použít a odkud pocházejí.

Když jsem poprvé otevřel Vopěnkovy Rozpravy s geometrií, měl jsem pocit, jako když boxujete do prázdna. Moje mysl se protáčela, aniž by se mohla zachytit osvědčených opěrných bodů. Všechno to bylo česky, bylo to jednoduché a trpělivě vysvětlované ... a já jsem nechápal.

Nechápu dosud, vím už ale, že je co chápat. Nekonám, co mám konat, možná, že tím pravým úkolem je vzít si tu knihu, použít houpací křeslo, doutníky a několik měsíců času a pomaličku postupovat ve čtení a v kultivaci svých představ.

A pro takové lidi se objevila edice Prameny evropské vzdělanosti. Založil ji kolektiv lidí, které jsem kdysi znal jako členy katedry filosofie na pražském matfyzu, nyní se soustředí okolo Západočeské univerzity v Plzni a letní Sázavské filosofické školy. Je symbolické, že řada zahájila dvěma díly, z nichž každé zakládá jednu větev první ze všech věd, matematiky. Řecká geometrie, umění náhledu, a arabská aritmetika a algebra, umění kalkulu (sama tahle tradice koření jak v Řecku, tak v Indii). (Chybí snad ještě větev třetí, hebrejská, kabalistická.)

Polovina Eukleidova díla i texty Al Chvárizmího jsou tu přeloženy do češtiny a právě Petrem Vopěnkou důkladně uvedeny a zpřístupněny. Dozvíme se tu mezi řečí, nakolik překračuje matematika lidské schopnosti směrem ke schopnostem božským, ukáže se, jak Uzbekové nebyli schopni pochopit běžné sylogismy, a řeší se, zda mnich Gerbert upsal duši ďáblu.

Čtenáře potěší i grafická úprava s občasnými prázdnými listy, rozmanitými fonty, jimiž je odlišeno různé autorství, i přepůvabná záložka s výměry, axiomy a postuláty (vypadá jako dvojstrana, která průběžně mění své místo v knize; žolík, který svým vložením dotváří řadu).

Těžištěm knih je ovšem ten zdánlivě nudný matematický obsah oněch starých textů. Může zklamat, bez Vopěnkova komentáře možná i většinu čtenářů. Jen trpělivý bude odměněn.

Eukleidův text vypadá opravdu jako suchá školní učebnice („veďme ze středu E k BC, FG kolmice EH, EK“). Al Chvárizmí zase svou nepřehledností připomíná jazykolamy, udržet pozornost je obtížné („jestliže řeknou deset bez věci krát věc, řekni: desetkrát věc je deset věcí, odečítaná věc krát věc je odečítaný kvadrát a vše toto dohromady je deset věcí bez kvadrátu“).

Závrať nás pojme tehdy, uvědomíme-li si TO JE ONO. Tohle jsou skutečné počátky a celá civilizace okolo nás stojí na nich. A vůbec to takhle vypadat nemuselo.

Novověká věda přestavuje podle Neubauera náboženství svého druhu. Napadlo mě, jak by asi vypadal Starý či Nový zákon takového náboženství. Které knihy bychom prohlásili za inspirované a sebrali do kánonu? Ony dvě vydané by mezi nimi rozhodně neměly chybět.

Vytvářet takový kánon by rozhodně nemuselo znamenat zužování rozsáhlé vědecké tradice na pár jednoduchých textů. Podle Chestertona se lidé stávají zákonodárci, když jsou mladí, nadšení a mají dostatek energie. Omezování je tvůrčí činností. Vytvořme kánon! Nebo lépe, uvědomme si jeho existenci.

Potom naleznou své místo i vědecké apokryfy. Sestupovat k základům znamená jak možnost jejich upevnění, tak otřásání jimi. Objeví-li se úsečky, které se protínají-neprotínají, či číselné operace, které nás (ne)dovedou ke gigantickým číslům na jediném lístku papíru, zachvívá se Evropa v kořenech. Vydáním Eukleida a Al Chvárizmího začínají pochybnosti o jejich naukách. Vyvrátí se Evropa, vyletí jako raketa ... nebo znovu zakoření?