Měkká geometrie – inspirace z hromady kompostu

Kde jsme nechali tělo?

Existuje jistá ustálená myšlenková figura, která se na počátku mnohých zkoumání objevuje téměř pravidelně. Dala by se vyjádřit jako „poodstoupení, dočasné ponechání stranou“. Řekne se třeba „zapomeňme nyní na chvíli, že se náš systém chová poněkud nepravidelně“. Nebo „nezatěžujme se zatím tím, zda se naše metoda hodí skutečně pro všechny jmenované jevy“. Nebo „pro začátek si zjednodušme situaci na těchto několik prvků“. „Odhlédněme z praktických důvodů od toho, že skutečnost je trochu jiná.“ „Tření zanedbáme.“

Jak asi škodolibý čtenář tuší, osudem takových dočasných řešení je proměnit se v řešení trvalá. Čím déle žijeme v provizóriu, tím méně ho jako provizórium pociťujeme. Co je zapomenuto na chvíli, je zapomenuto jednou provždy a důkladně. Od čeho na počátku poodstoupíme, k tomu už se nikdy nevrátíme. Málokdy se zažije, aby se někdo po rozsáhlém dokazování poslušně vrátil na sám počátek a přiznal, že jeho myšlenková stavba má háček, protože od prvního kroku s čímsi nepočítá. Většinou zůstáváme spokojeni s dosaženými výsledky a podmínku, za níž jsme k nim dospěli, jsme dávno vytěsnili. Žijeme v důvěře, že naše výsledky v zásadě platí a kdybychom nakonec ono úvodní opomenutí napravili, povede to jen ke drobným korekcím. Kámen, který stavitelé zavrhli, se však může stát kamenem úrazu.

Přes pochopitelnou nechuť si to přiznat je potom podryta univerzalita našeho poznání. Naše výsledky pak přece neplatí pro svět, ve kterém jsme se pohybovali na počátku, ale pouze pro jeho redukovaný výsek, do kterého jsme se dostali oním úvodním poodstoupením. K fatálním záměnám dochází, pokud si tento rozdíl neuvědomujeme. Fyzika něco dokáže pro hmotné body a laik si myslí, že tím je to dokázáno pro věci okolo nás. Biologie zmapuje chování laboratorního organismu a někdo si může myslet, že tím je v zásadě popsáno chování zvířat ve volné přírodě. Kdybychom byli úzkostlivě poctiví, museli bychom tyhle záměny odhalovat na každém kroku a připustit, že o světě okolo nás nám věda vlastně neříká vůbec nic. Možná, že tohle má na mysli Vopěnka^[2], když mluví o novověkém vložení reálného světa do světa geometrického, o jejich neuvědomovaném ztotožnění.

Můžeme dokonce vyslovit ještě radikálnější tezi: ono úvodní poodstoupení není pro danou myšlenkovou stavbu vůbec něčím okrajovým, pouhým prakticky odůvodnitelným trikem, pouhou pomůckou vedenou chvályhodnou snahou po rychle dosažitelných výsledcích. Co když naopak právě v něm spočívá samo jádro zvoleného metodického přístupu? Co když právě to, na kterou stránku skutečnosti rezignujeme, vůbec zakládá ráz celého dalšího poznávání? Co když je právě ono zdánlivě nepatrné zjednodušení zásadním rozhodnutím, zatímco všechny další kroky vlastně jen logicky rozvíjejí tento první? Nemyslím tu paranoidně na to, že by nás vědci podváděli, když by schválně prohlašovali dalekosáhlou rezignaci na věci, jevy či okolnosti za pouhý předběžný ústupek; podvádějí možná sami sebe tím, že si to občas neuvědomují.

Dílo vědy tak – jako mnohá jiná díla – začíná obětí; podle starého příběhu obětí toho, co máme doma nejcennějšího, byť o tom vlastně (dosud) nevíme. Aby byla vanička přehledná, vylijeme dítě.

To, od čeho je takto pravidelně na počátku odhlíženo, spadá většinou do oblasti staré dobré fýsis[3]. Máme-li na vybranou, jestli odhlédneme od nehybnosti nebo od pohybu, vybereme si pohyb. Volíme-li mezi popřením určitosti a neurčitosti, popřeme neurčitost. Mnohokrát v dějinách bylo vyzdvihováno ideální na úkor tělesného. Mám chuť tuhle tendenci otočit a zvolit pro názornost opačný extrém: nevšímejme si pravidelnosti, jsme-li obklopeni nepravidelností! Hoďte za hlavu stálost, vždyť se kolem dějí změny! Dost bylo přesnosti, ať žije přibližnost!

Biologové mají zvláštní vztah k matematice.Většinou ji moc neovládají, ale o to víc ji často staví do výsostné pozice. Práce, která předvede svoje výsledky v tabulkách a grafech, má napůl vyhráno. Ideál matematicky založené biologie se dávno prosadil ... sice ho dosud příliš nebylo dosaženo, ale jednou jistě bude.

Biologové se tak ovšem vzdávají právě toho, co je pro jejich témata typickým: živelnosti, živosti, přirozenosti. Chce se po nich, aby „dočasně“ zapomněli, že příroda tak úplně přesně matematická není, že je taky tělesná, neurčitá, měkká. Tím vlastně svůj obor hned na počátku opouštějí.

Zkusme to nyní opačně. Metodou, která by se chtěla úvodní redukce vyvarovat, je naopak sázka na to, co je jinde poodsouváno; vsaďme zde tedy právě na onu neurčitost, neuchopitelnost, tělesnost živého. Více či méně oprávněné námitky, že tak nemůžeme přísnou, přesnou, exaktní vědu nikdy vybudovat, ponechme zatím dočasně stranou zase my.

Proti matematizaci biologie postavme jakousi „biologizaci matematiky“. Převraťme hierarchii oněch oborů: příroda nyní nebude tím, co má být vykládáno – převedeno na jiná schémata, naopak sama bude sloužit jako prostředek výkladu jiných jevů. Výkladovým principem kružnice budiž například květ, křivky zase čenichání, kolmosti třeba útok dravce na kořist.

Uzavřeme tedy náš úvod konstatováním, že neurčitost spojenou s tělesností, která byla obvykle zapomínána, ne-li potlačována, postavíme do centra našeho zájmu. Je-li to přehnaná jednostrannost, vyváží aspoň dosavadní jednostrannosti opačné.

Na počátku byl bod

Poprvé se mi měkká geometrie ukázala vloni v květnu cestou na kompost. Pěšinou jen nezřetelně vyšlapanou v trávě nepravidelně narostlé. Hromada kompostu vznikla vrstvením, hroucením a opětovným prorůstáním; velmi neurčitá, velmi strukturovaná. Nad tím roztažené větve ořešáku, mezi nimi průrvy do nebe. To všechno snad ne zakreslitelné a popsatelné, ale proto ještě ne neskutečné; možná naopak o to skutečnější.

Pokoušel jsem se představit si, jak tu vůbec může dávat smysl bod nebo úsečka. Nemůžou. V tom světě nic takového nebylo a nic takového tam nepatřilo.

Nebo snad přece? Jeden bod jsem tam vlastně spatřil, tedy, abych se přiznal, sám jsem ho udělal. Nebyl vůbec bezrozměrný, měřil asi tolik, jako prst v průměru a byla v něm tma, jak se nořil do hlíny. Vytvořil jsem ho sám loňským uschlým klackem, když jsem ho bez úmyslu zabodl do prázdného plácku na zahradě. Budiž to východiskem téhle tušené tělesné geometrie: bod vzniká; a vzniká bodnutím. Body vznikají většinou vnějším zásahem; nevylučuji však, že se mohou objevovat i spontánně. Takový tělesný bod ovšem – narozdíl od klasického bodu - nebude bez vlastností: bude mít své nitro, hloubku, kvalitu. Vskutku hmotný bod!

Netvrdím, že se mi můj bod podařil dokonale; neshledal jsem u sebe přílišný talent vytvářet body a dosud jsem tuto přísnou učební látku nestudoval. V kaligrafii je prý malování tečky úkolem nejzákladnějším, ale nejobtížnějším. Budeme muset toto umění postupně rozvíjet.

Zdá se mi nejprve, že tu bude záležet na látce, do níž budeme takto bodat, črtat, rýsovat. Začal jsem vskutku geometrií, byla to země, v níž jsem bod objevil/učinil. Geometrie je tu měřením země jakožto živlu (a ten je v posledku nezměrný). Rýt do vody je marný úkol pro pohádkového hrdinu, o rytí do ohně či vzduchu nelze ani mluvit.

A i látky zemité se hodí k bodání různě dobře: Kristova geometrie rýsovaná do písku je měkká až příliš, geometrie tesaná do kamene zase vyžaduje sílu obrů. Ne každý substrát má talent býti bodán!

Protipólem látky je potom nástroj. Klacek posloužil dost dobře; ušlechtilé asociace, jež se mi začaly vynořovat, však volaly přinejmenším po kordu, jímž bych ve svém protivníku bod vyznačil.^[4]Kolísal jsem mezi zahradnickým náčiním, jímž jsem byl obklopen, a zbraněmi, po kterých toužila má mysl. Po husitském způsobu se mi dokonce zdálo jedno s druhým splývat. Pomyslel jsem i na holé ruce jakožto pranástroj, protože ne-nástroj; otvor jimi způsobený by se však jen těžko mohl nazývat bodem.

Potom jsem si uvědomil, že látku a nástroj bych neměl uvažovat odděleně, ale hledat jejich přiměřené dvojice. Kord, který se výborně hodí k téměř akupunkturnímu vyznačení bodu v těle nepřítele či dejme tomu ve voskové svíci, selhává v případě bláta, studánky či sloupu prachu. Ve vodě však mohu mnohem lépe vyznačit místo slámkou, jíž udělám bublinu, kapkou, kterou nechám dopadnout na hladinu, nebo i rukou, když jí hladinu zčeřím. Hledání přiměřených nástrojů pro bodání do vzduchu a ohně se poněkud protáhlo; ani ne proto, že jsou ta prostředí příliš pohyblivá, jako spíš proto, že nekladou téměř žádný odpor nebo aspoň ne odpor zemitého typu.

Je otázka, zda pak pro různé živly ještě mluvit o bodu: slovo místo by se hodilo lépe. A podoba takového místa nebude ve všech živelných prostředích stejná! Ve vodě odpovídá snad bublině, vlně nebo spíš vlně ve stavu zrodu; dobře zní zčeření. Ve vzduchu má možná povahu závanu. Kolik bodů má přímka slunečního paprsku? Žádný! Nebo jeden, když se zanoří do nastavené plochy.

Ukazuje se, že živly zde nepředstavují jen pasivitu, kdy v sobě nechávají místo udělat, ale i aktivitu, jíž ono místo povstává/projevuje se. Není divu: živel přece neznamená ani tak látku, jako spíš princip. Probodávám-li tělo, je zemský živel přítomen jak v onom těle, tak i v působící zbrani. Nemusím pak podobně působit na vodu, vzduch, oheň (na koho, co - gramaticky pád čtvrtý – čtyřka je cestou objektivity, těles, vnějšího působení), ale proudem vody, větrem, plamenem (kým, čím - pád sedmý – sedmička je cestou úplnosti). (Narozdíl od země je zde ovšem obtížnější myslet působení tvrdé, přesné. Nevadí. O to přiměřenější prostředky pro měkkou geometrii tu můžeme nalézt.)

Geometrie založená bodnutím je geometrií násilnou. Jejími nástroji jsou zbraně: jinak zakládá geometrii bodu zbraň bodná (zvláštní pojem trojbod vyhrazen pro vidle), jinak zbraň střelná (třeba pistole; nemám teď na mysli umění dělostřelecké, jež v době Descartově vedlo k expanzi prostoru do všech koutů světa). Zbraň sečná pak už vede ke geometrii úseček a křivek.

Každopádně jde o cestu aktivní, cestu tvrdou, mužskou, martovsko-apollónskou. Scientia je snad původně dovednost vojenská. Vnímáme to tak, že teoretické poznatky geometrické nalezly své první aplikace v konstrukci vojenských mechanismů; akcentujeme-li však tělo, není aplikace něčím sekundárním! Geometrie zde jako umění válečnické vůbec začíná.

Michel Serres prý proti fyzice marsické staví fyziku venerickou.^[5]Ta první je tvrdá, suchá, strojová, deterministická; ta druhá měkká, vodní, přirozená, chaotická, ne však méně vědecká. Zdá se, že ve své měkké geometrii mám na mysli něco velmi podobného. Víc mě inspirovala Artemis/Seléné (tvrdé sluneční paprsky nahradíme měkkým lunárním přísvitem), ale Venuši nezavrhuji.

Několik školních úloh

Tvrdá geometrie je geometrií vzorného školáka. Má čistý a nepomačkaný sešit, neokousané pravítko, ostře ořezanou tužku, kružítko s tuhou a neohnutým bodcem. Gumuje-li vůbec, pak beze stop, dokonale.

Neostrá geometrie se hodí pro žáky lajdáky, to my jsme. Biologové pořádkumilovností většinou neoplývají. Pravítko zahodíme, kreslíme od ruky, gumujeme nedbale, kružítko se nějak pokřivilo.

Z nouze uděláme ctnost. Nejsme-li přesnosti schopni, rezignujeme na ni a ještě se za to pochválíme. Pečlivé rýsování je totiž možné jen v uměle navozených podmínkách, třeba na školní lavici. Posaďte vzorného školáka na ten kompost nebo třeba do listí v lese a se svým bezchybným vybavením tam bude působit nepřiměřeně. Budeme pracovat od ruky a od oka.

Začneme jednoduchou geometrickou úlohou: narýsujte úsečku – nejkratší spojnici dvou bodů. V našem tělesném světě to není tak snadné. Musíme se k tomu posadit – orientovat vůči budoucí úsečce svoje vlastní tělo. Musíme mít sešit na rovné a pevné podložce. Předpokládejme, že dva body jsme nějak vytvořili (výše jsem psali, jak je to nesamozřejmé). Pak k nim musíme přiložit rovné pravítko (výsledek minulých takových konstrukcí) a zajistit, aby se nehýbalo. A pak ... pak vedeme tužku zcela nepřirozeným pohybem: uprostřed čáry se našemu tělu přibližuje, pak zase vzdaluje, jsme nad tím celí nahrbení, nohy jsme přitom podvědomě překřížili (asi abychom napodobili tarotového Císaře), pevně se jimi opíráme o zem. Nikdy jindy takový pohyb neprovádíme. Vtěsnat ruku právě do pohybu přímého znamená ji uvěznit, spoutat, vměstnat do úzké soutěsky. Spojnici tím zároveň vydělujeme z okolí a oprošťujeme ode všech vztahů.

Kdybych pouze prstem před sebou ukazoval „odtud tam“, byl bych dávno hotov a byl by to přitom pohyb zcela uvolněný. Kdybych prostě rukou před svým tělem plynule pohnul zleva doprava (neboť naše úsečky jsou podvědomě orientované, kreslíme je tam, nikoliv zpátky), pohybovala by se moje ruka po oblouku. Byl bych s úlohou hotov dřív a pro účel nalezení spojnice by můj pohyb zcela postačil. Nemohu proto souhlasit, že úsečka je nejkratší spojnicí dvou bodů. Beru-li v úvahu celý tělesný kontext úlohy (a to beru, řekli jsme přece na počátku, že tělo nezanedbáme), je úsečka spojnicí nesamozřejmou a nesnadnou. Nejkratší spojnice dvou bodů je v tělesném světě ta, která nám dá nejmíň námahy.

Dobře, řeklo by se, že znázornění takové spojnice pomocí rýsování tužkou na papíře je jen pomůcka pro naši představivost, že skutečnou úsečku a skutečné body vyjádříme obrázkem vždy jen přibližně a že podstatnější je úsečka netělesná, myšlená, ideální. Přejděme tedy k druhé základní úloze: nejkratší spojnici dvou bodů si tentokrát představme.

Pozoroval nás někdo při tom představování? Celé naše tělo na okamžik strnulo, lehce vypjaté. Hlava i ruce se pozvedly, jako by společně chtěly přímku udržet přímo před námi, ve výši očí. (Nebo jste si úsečku představili za sebou? Či snad dokonce uvnitř sebe samých?) Oči jsme přimhouřili, jako by tak lépe mohly vidět to, co běžnému pohledu spatřitelné není. Zaťali jsme zuby a semkli rty – nebo jste si snad hlasitě a uvolněně zpívali? Neusmáli jsme se při tom; věda přesná je zároveň věda přísná. Eukleidés se nesmál! – Myslím zkrátka, že toto netělesné cvičení mysli nám dalo zabrat podobně jako předchozí praktická úloha.

A jakoupak úsečku jste si představili? Myslím, že jsem vaše myšlenky uhádl: nebyla snad dlouhá asi jako spojnice mezi očima (a jistě ne delší, než rozepjaté paže, takovou bychom už neobsáhli)? Neležela snad vodorovně? (Ano, voda je rovná, když nefouká vítr; země je hrbolatá.) Nevedla zleva doprava stejně, jako když jsme ji rýsovali? A nebyla černá na bílém? Kdo si představil růžovou, ať zvedne ruku.

A konečně: podrželi jste v mysli svou úsečku? Nemusíte po ní znova a znova sahat, abyste si její přítomnost ověřili? Je hotová a připravená k dalšímu použití? Nechvěje se vám, kdykoliv se na ni příliš soustředíte?

Kdo vytvořil jednu úsečku (nepřipustili jsme dosud, že by se nám to nějak mimořádně povedlo), může se pustit do dalšího běžného úkolu. Prodlužovat úsečku dál a dál, stále ve stejném směru. Dostaneme se snad k (polo)přímce? Výsledek je zřejmý: postup povede samozřejmě ke klikaté nastavované čáře. Záleží tu na čase – čím pomaleji prodlužování provádíme, tím bude výsledek kostrbatější. Poměrně rychlý tah naopak zajišťuje plynulost. Navíc moje prodlužování úsečky na kompostě narazilo na plaňkový plot a kdyby nenarazilo, brzy by mě přestalo bavit.

(V přírodě se ovšem přímost najde: přímost letu ptáků, slunečního paprsku, rovnost vodní hladiny. Proč ale tyhle jevy vytrhávat zvlášť a ostatní vykládat právě z nich?)

Podobným úkolem je naopak úsečku dělit na polovinu, samozřejmě od oka. Dělíme ji sečnou zbraní, kolmým směrem. Je div, že takto rozdělená nám ještě zůstává vcelku, že její poloviny dosud drží u sebe (při dělení sekyrou na špalku se to neděje). Zopakujeme takové dělení dvakrát třikrát – a původní úsečka se začíná ježit našimi kolmými zásahy. Vertikalita postupně převážila nad horizontalitou. Nevím, kolik obsahuje úsečka bodů; ale našich záseků tu bylo až příliš.

Posledním úkolem konečně budiž konstrukce prostorového tělesa ze čtyř bodů. Úkol pro nomády: ... a postavil si mezi námi stan ...^[6]Počáteční úkol vší tělesnosti. Dobrá, tři body vytvoříme bodnutím do země snadno, kam však zabodneme nástroj, aby vznikl čtvrtý bod? Bodat zuřivě do vzduchu nad naší hlavou? Geometrie Dona Quijota, ten mával zbraní ve vzduchu; snad stavěl vzdušné zámky.

S nebem nad hlavou je to úkol podivně transcendentální, úkol pro hloupého Honzu, co lezl vzhůru po provazovém žebříku. I když – jde-li o hvězdné nebe, je nahoře pevných bodů dost ... Snadno řešitelný je úkol naopak v jeskyni: tam se čtvrtý bod snadno udělá do stropu^[7], tělesnosti se tu dosahuje snadno, zvláště v Betlémě^[8].

Geometrie země zbavená

V posledním úkolu jsme se odpoutali od země k nebi. Touto cestou šla i sama geometrie. Od původního zeměměřičství se dostala do oblasti optiky a astronomie – a zdomácněla tam. Jako nástroj geometrie byl použit pravý opak země: světlo. Snad byla na počátku přítomna symbolika sluneční, apollónská, mužská, aktivní. Paprsek vstupující do pasívní země, zušlechťující zemi, oplodňující zemi.

Časem však došlo k nahrazení země prázdnotou. Na zemi paprsek naráží, prostorem – vzduchem? aithérem? se šíří bez omezení. Geometrie se úspěšně země zbavila.

Od zbraní bodných jsme se s balistikou (vrhačstvím) vznesli vzhůru. Těžké těleso je popsáno netělesnou trajektorií; vrcholem tohoto typu boje je laser, kdy sama trajektorie působí a ničí.

Světelné paprsky s sebou ale nepřinesly další ohnivé možnosti: nejde o geometrii, která by zemi (nebo prostor) rozjasňovala, nejde o vzplanutí a pohasínání, paprsky nezažehávají v geometrických objektech aktivitu. Bod nezáří ... (Upozornění na paprsky soustředěné lupou do ohniska, kde mohou zažehnout plamen, by bylo možné jen v naší tělesné geometrii; jinak nepatří do geometrie, ale do fyziky – hoří papír, nezažehává se samotný geometrický tvar.)

Geometrie je od počátku přednostně zraková. Tvary jsou tu zpodobovány, vizuálně si je představujeme. Muž, jenž by chtěl naslouchat úsečce či očichávat kružnici, by působil směšně.

Zrakovost dlouho udržovala v geometrii smysl pro krásu. Dokonce tak, že ideál krásy byl v mnoha dobách právě geometrický.^[9]Symetrická, harmonická, netělesná byla ta krása; krása obrazu.

S cestou do prázdnoty se ale rozplynula i ta. Novověk se svou absolutní geometrizací světa znamená zároveň rezignaci na jakoukoliv hodnotu; věda a umění, pravdivost a krása se rozešly.

Jak naprosto je ve škole oddělena výtvarná výchova od matematiky! Obojí sice používá papír a psací nebo rýsovací potřeby, obojí může vytvářet nějaké obrazce, tím však veškerá podobnost končí.

Řekne-li matematik „máš to hezký“, znamená to něco jiného, než když to řekne výtvarník (leda, že by chtěli říct, že ani rys, ani výkres nejsou zapatlané od svačiny). Kritéria jednoho nelze použít v případě druhého. Nenapadne to učitele ani žáky. Známkovat úkol z geometrie za estetický účinek a výkres zase za přesnost konstrukce? To se nedělá.

U Řeků se však přesnost s krásou setkávala. A v tělesné geometrii by se mohly setkat opět.

Geometria nostra– závěrečný manifest

Jaká tedy bude naše měkká geometrie?

Bude přihlížet k nástrojům a prostředí. Použije přiměřenou tvrdost na přiměřeném místě. Nebude se bát použít štětec místo rydla a látku místo kamene. Bude vědět, že se nástroje a prostředí podílejí na samotném výsledku, že nejsou jen sekundárními prostředky pouhého zobrazování.

Připustí neurčitost. Typické výrazy: tudy, tam někde, nějak takhle. Nebude se snažit o vyostření pohledu na úkor skutečnosti; ví, že přílišná tvrdost odřezává tvar od jeho počátku. Nelekne se mlhy, která zakrývá, ale i ukazuje. Geometrie impresionistická? Malířství se oprostilo od linie v osmnáctém století; kdy geometrie?

Bude přesná v tom smyslu, že nalezne přiměřené prostředky. (Nadměrná přesnost je vlastně nepřesností: dáme-li někomu čtvrthodinku času na dopití do dna, je nepřiměřené měřit mu sekundy.) Směr vzhůru tu nebude znázorňován ostrou hranicí a ostrou šipkou od ní; není přesně dáno odkud ani kudy.

Bude geometrií nenásilnou. Neodsoudí zemi k pasivitě, nevnutí jí tvary zvenčí. Nechá vyrůstat tvary ze země samé, ve stylu země samé; bude hledět k tomu, které tvary budou zemi přiměřené, které v ní jsou již (potenciálně) přítomny. Nebude tvary aktivně vytvářet, ale maximálně přitvářet: nechá je (Gelassenheit) povstat podle jejich způsobu. Nebude dávat (brát?) zemi míru, bude její míru přijímat! Neobrátí již proti ní zbraň!

Bude geometrií časovou. Místo stálosti nabídne změnu. Geometrické tvary tu budou vznikat, růst ... i kazit se a zanikat. (Je možno tuhle čáru dál prodlužovat? Jak kdy!) Sem by patřilo ono ohnivé vzplanutí a pohasnutí. Geometrická eschatologie – úsečka se zkracuje, už nemá sílu prvotního zážehu, na konci se kroutí a rozplývá jako dým. Zemitá úsečka se začíná drolit; jak vysychá, puchří a vlní se, skládá se do záhybů a v nejtenčích místech praská. Čtverec prožraný od molů, pomačkaná elipsa, bortící se oblouk, rozpuštěná krychle, rozvátý pravý úhel, uplývající parabola, pětiúhelník v popel obrácený ... různé typy zániku podle různých živlových geometrií, kde živly samy ukazují/udávají způsob, jakým tvar – sám sebe! – ukončí.^[10]

Bude geometrií místní. Nedělám si nárok na absolutní platnost své geometrie; na mém kompostě se však hodí nadmíru dobře. Lokální geometrie: španělská (ony vzdušné zámky), česká, podorlická ... Rozvíjet geometrii jako folklór? Chránit místní geometrie?

Nezanedbá jiné smysly. Jaké možnosti se nám tu otevírají! Hmatová geometrie povrchů, průniků skrz, geometrie výrazně lokální; sluchová geometrie směrů, dálek a ozvěn (prostory chvění); čichová geometrie, kdy mě po klikaté trajektorii nos zavede přímo do špajzu; chuťová geometrie pronikající do nitra tvaru ... Budeme ovšem muset dlouho zavírat oči, abychom se v mysli zbavili primární role zrakových představ. Pomohou tu slepci? Oliver Sacks^[11]uvádí příklad muže, který po desetiletích slepoty po operaci prohlédl: bez opakovaného učení nerozlišil zrakem kouli od krychle! Jak by asi formuloval, co si představuje v mysli? Ne, co v mysli vidí; co v mysli hmatá! Geometrie potmě se nám bude hodit.

Geometrie potmě, geometrie v mlze, geometrie hlavou dolů. Přístupy použité k vytržení ze lhostejnosti jinde ^[12] budou adekvátní i v geometrii.

Nevytrhne tvary z kontextu. Geometrie se tak dlouho snažila, aby byla context-free, až vskutku takovou je; navázat potom zpětně její obrazce, aby nevisely ve vzduchu nebo spíš vzduchoprázdnu, ale aby někam patřily, je nadlidský úkol. Naše čáry povedou odněkud a povedou někam. (Z Rolečkova článku Západní čára je čára odnikud nikam^[13]znám jen název; ten však dokonale vystihuje, oč mi tu jde.)

Geometrie tvarů zasazených do kontextu stává se fyzikou. Nebo spíš připouští, že fyzikou vždy byla. Podle vzoru kvantové fyziky ovlivňuje geometrický tvar už sám pozorovatel, pak bezprostřední okolí a vposledku i celý svět. Naše obrazce se chovají živelně.

Naše obrazce se chovají jako živé. Geometrie se stává biologií, to jsme chtěli. Jaká jiná geometrie by byla vhodná k modelování morfogeneze? Vracím se znovu v myšlenkách ke svému náčrtu orientace rostlin^[14], kde kořenu náležel bod, bezrozměrnost, počátek, stonku pak úsečka, směr vzhůru, vykročení atd. (až po dostředivost květu a návratu k počátku v plodu). Buďme nyní ještě radikálnější; stonek není úsečka, stonek sám je tu typem geometrie.

Nakonec ji můžeme pojmenovat georgií. Od zeměměřičství k zemědělství; je to dílo země, které se tu odehrává. Máte už ruce od hlíny?

Hlasy, že se nemůže jednat o výplod střízlivého mozku, hrdě potvrzujeme. Naše geometrie je geometrií opilosti: nechodíme rovně po čáře, tančíme tanec opilcův. A proč ne? Zakončím úryvkem z nejušlechtilejší knihy, kterou znám:

„Víno nesnáší přímky. Napije-li se kdo pořádně vína, jsou jeho pohyby zásadně krouživé povahy, a dá-li se do chůze, kráčí pak v elegantních parabolách a hyperbolách. (...) To, co provádí, je skutečný tanec.Starý tulák; a ani bys nevěřil, co krásy se skrývá v jeho pohybech. (...) Ten, kdo pil víno, krouží v nekonečných křivkách, člověk opilý pálenkou občas vybuchne, pak se zlomí a zhroutí. Jedno je souvislým tancem složeným z čistých křivek, druhé však pouhou směsicí nahodilých, trhavých pohybů bez jakéhokoliv řádu a souvislosti. (...) Je to rozdíl mezi národy múz a barbary.“ ^[15]