O životě a díle Girolama Cardana

Počet oborů, jimiž se Cardano ve svém životě vážně zabýval, by plně opravňoval použít v jeho případě označení „renesanční osobnost“. Lékařství mu přineslo slávu a bohatství a matematika učinila jeho jméno nesmrtelným, již za jeho života jej však provázela rozporuplná pověst, která přetrvala až do moderní doby. Jeden z pozdějších Cardanových životopisců H. Morley o něm napsal: „...kdybychom četli pouze některé z jeho knih, mohli bychom říci, že byl největším bláznem, jaký kdy žil; kdo by předpokládal, že takový muž byl zároveň jedním z nejhlubších a nejplodnějších géniů, jaké kdy Itálie zrodila.“^[1]

První roky Cardanova života v žádném případě nenasvědčovaly tomu, že se stane učencem, jehož věhlas se rozšíří po celé Evropě. Neměl vlastně vůbec přijít na svět – narodil se po nezdařených pokusech o potrat 24. září 1501 v Pavii jako nemanželské dítě. Jeho otci Faziu Cardanovi, úspěšnému právníkovi, bylo v té době již 56 let; matkou byla mladá vdova Chiara Micheria, pečující v té době o tři děti, které však všechny zemřely na mor nedlouho po Girolamově narození. První čtyři roky strávil na venkově poblíž Milána, poté se přestěhoval do domu svého otce, kde žila jeho matka i jeho teta. Jeho dětství rozhodně nebylo příliš šťastné; zdravotní potíže, nedostatek láskyplného zacházení a osamělý život bez kontaktu s vrstevníky však vedl k vytvoření bohaté imaginace a lásky ke knihám. Otci později ve svém životopise věnoval poměrně vřelá slova. Pracoval nejprve jako jeho famulus, pro své časté nemoci však na práci nestačil.

V devatenácti letech začal studovat medicínu na univerzitě v Pavii – přes odpor otce, podle nějž mu pouze studium práva mohlo zajistit bohatství a úspěch. Univerzita v Pavii měla za sebou bohatou historii (byla mimochodem ustanovena jako studium generale Karlem IV. v roce 1361), ale na počátku 16. století procházela obdobím úpadku a po vypuknutí války byla dokonce uzavřena. Cardano studia dokončil na univerzitě v Padově, kde získal doktorát z medicíny. Asi šest let pak působil v roli venkovského lékaře v místě zvaném Sacco nedaleko Padovy. Poklid práce na venkově byl poznamenán neúspěšnými pokusy o vstup do lékařského kolegia v Miláně, kdy vedle oficiálně udávaného důvodu, kterým byl jeho nelegitimní původ, hrála roli jistě i jeho pověst podivínského člověka s malým respektem k autoritám, dále soudními spory o pozůstalost po otci, který zemřel v roce 1524, vleklými zdravotními potížemi a v neposlední řadě i hráčskou vášní. Hraní se mu stalo návykem, provázelo jej i v dalším životě a připravilo jej o mnoho času, peněz i reputace. V Saccu se oženil s Lucií Bandariniovou. Krátce po sňatku se přestěhoval s manželkou do Gallarate, kraje, odkud pocházela jeho rodina, a tam se jim narodilo první ze tří dětí, syn Gianbattista. Štěstí jim však nepřálo a situace se nezlepšila ani po přestěhování do Milána.

Cardanův portrét z titulní strany prvního vydání Ars magna (Paříľ 1545).

V roce 1534 získal Cardano místo učitele matematiky na Piattiho škole pro nemajetné studenty v Miláně. Přihlášky do lékařského kolegia byly stále odmítány, i když v té době již měl vlivné příznivce; situaci rozhodně nepomohlo ani publikování pamfletu napadajícího schopnosti jeho úspěšnějších lékařských kolegů. O dva roky později nicméně kolegium pod tlakem Cardanových příznivců a také pod vlivem jeho léčebných úspěchů opravilo klauzuli vyžadující legitimní původ a Cardano byl konečně v roce 1539 přijat. V letech 1543 – 1562 (s přestávkami) přednášel medicínu na univerzitě v Pavii.

Evropského věhlasu dosáhl Cardano dříve jako matematik než jako lékař. Přinesla mu jej kniha Ars magna, vydána poprvé roku 1545 v Norimberku. Je věnována převážně řešení algebraických rovnic; zabývá se i elementární problematikou, jako řešením lineárních a kvadratických rovnic, její větší část však pojednává o dosud neprozkoumané látce – řešení rovnic třetího a čtvrtého stupně. Představovala na svou dobu nevídaný pokrok, znamenala podnět k dalšímu rozvoji algebry a měla význam pro vývoj celé matematiky v budoucích staletích. Podle slavného německého matematika Felixe Kleina je to „nejvýznamnější kniha, která obsahuje zárodky moderní algebry a která přesahuje rámec starověké matematiky“^[2]

Vydání knihy Ars magna se však setkalo s ostrou reakcí významného italského matematika, který se jmenoval Niccolò Fontana, známější ale byl pod přezdívkou Tartaglia. Ačkoliv Cardano ve své knize uznal výslovně zásluhu Tartaglii o nalezení metody řešení jistého typu kubických rovnic, Tartaglia obvinil Cardana, že porušil slib, že nezveřejní Tartagliovy výsledky dříve než on sám.

Vlastní horoskop (Geniturarum exempla, in Opera omnia, Lyon 1643).

Spor Tartaglia versus Cardano, který nakonec vstoupil do historie matematiky^[3], se začal rodit o několik let dříve. V roce 1536 se Cardano dozvěděl o pokrocích v algebře, kterých dosáhl Scipione del Ferreo (šlo o řešení kubických rovnic x3 + px = q) na počátku století. Del Ferreo svou metodu nepublikoval, ale sdělil ji svému žákovi A. M. Fioremu. Pro něj znamenala znalost této metody šanci na získání prestižního místa na univerzitě, ale na scéně se objevil nečekaný soupeř: Tartaglia. I on se zabýval kubickými rovnicemi a dosáhl rovnež zajímavých výsledků. V roce 1535 se Fiore a Tartaglia utkali ve veřejném klání. Matematické disputace nebyly v té době neobvyklé, měly přesná pravidla a na výsledek se uzavíraly sázky. V tomto případě měl každý ze soupeřů právo položit druhému 30 otázek, přičemž vítězem se měl stát ten, kdo ve stanovené lhůtě zodpoví více otázek než jeho soupeř. Tartaglia se předem poctivě připravoval a odvodil především hlavní Fioreho trumf – řešení kubické rovnice bez kvadratického členu. Navíc odvodil další dva výsledky, o nichž Fiore neměl tušení (řešení rovnic s kvadratickým členem x3 + px2 = q a x3 = px2 + q). Tartaglia v klání zvítězil a jeho sláva se rozšířila po celé Itálii.

O tři roky později Cardano uvažoval o sepsání knihy, jež měla shrnovat všechny poznatky z algebry a aritmetiky. Napsal Tartagliovi zdvořilý dopis se žádostí o jeho výsledky, avšak Tartaglia jej odmítl. Cardano poté nasadil všechny svoje vyjednávací schopnosti, aby z Tartaglii dostal, co potřeboval; jednal s pomocí prostředníka, odvolával se na svého ochránce Alphonsa d'Avalos, španělského guvernéra Lombardie, prosil i vyhrožoval a nakonec se mu podařilo alespoň přimět Tartagliu k cestě do Milána. Tam mu přísahal, že jeho objevy podrží v tajnosti a dokonce je zašifruje, aby nikdo ani po jeho smrti jim nemohl porozumět. Tartaglia nakonec povolil a sdělil Cardanovi svoje výsledky ve formě mnemonických veršů, v nichž byly jeho postupy popsány.

Cardano se snažil i nadále zůstat v kontaktu s Tartagliou a sám se zároveň dále zabýval algebraickými problémy. V jednom z dopisů se zmiňuje o tom, že narazil na zvláštní věc, tzv. casus irreducibilis. Je to případ, kdy vyjádření kořenů kubické rovnice pomocí odmocnin vyžaduje použití imaginárních čísel, i když všechny kořeny jsou reálné. Casus irreducibilis vedl posléze k zavedení komplexních čísel. Tartaglia se začal od Cardana odvracet, možná i proto, že Cardano již došel dále než on sám. Cardanovu knihu Practica arithmeticae, která vyšla v roce 1539, kritizoval a znevažoval schopnosti jejího autora. V té době však Cardano již pomýšlel na mnohem větší projekt – Ars magna, dílo, které mělo daleko překonat jeho předchozí elementární práci.

Trvalo šest let, než Ars magna vyšlo tiskem. Byl to čas, který Cardano i jeho mimořádně nadaný žák Ludovico Ferrari vyplnili usilovnou prací. Podařilo se jim seznámit se s výsledky del Ferrea a Ferrari sám uspěl v řešení jistého typu rovnic čtvrtého stupně. Cardano se dále necítil vázán slibem daným Tartagliovi a všechny výsledky i s náležitým uznáním zásluh publikoval ve své knize, která jej proslavila po celé Evropě. Tartaglia jej okamžitě napadl, ale Cardano přenechal obranu svému věrnému asistentovi Ferrarimu. Ve veřejné disputaci s Tartagliou Ferrari uspěl a položil tak základ ke své další úspěšné kariéře.

Obsah sporu i úlohy, které v něm hráli jeho aktéři, jsou stále předmětem diskusí. Cardanovi současníci (s výjimkou Tartaglii) zpravidla nenacházeli důvod k tomu, aby jej odsoudili za nedodržení slibu; to se dělo až v pozdější době. Je také otázkou, jaká byla případná Tartagliova role v těžkostech, které na Cardana v jeho životě ještě čekaly.

(Úryvek z článku, který bude otištěn ve sborníku Logos)